1/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
a) 5(2-3n) + 42 + 2x ≥ 0
b) ( n + 1)2 - ( n+2)(n-2) ≤ 1,5
2/ tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời 2 bất phương trình sau:
4(n+1) + 3n - 6< 19 (1)
(n-3)2 - ( n+4)(n-4) ≤ 43 (2)
giúp mk với
Tìm số tự nhiên m thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau:
a) 4(n+1)+3n-6<19 và b) (n-3)^2-(n+4)(n-4)< hoặc = 43
a) <=> 4n+4+3n-6 <19 <=> 7n<21 <=> n<3 (1)
b) <=> n^2 - 6n + 9 - n^2 +16 \(\le\)43
\(\Leftrightarrow\)-6n \(\le\)18 <=> n > 3 (2)
Từ 1 và 2 => n=\(\Phi\)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả 2 bất phương trình sau:
4(n + 1) + 3n - 6 < 19 và (n - 3)2 - (n + 4)(n - 4) \(\le\) 43
tìm số tự nhiên m thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau
a) 4(n+1)+3n-6<19 và b) (n-3)2-(n+4)(n-4)\(\le\)43
a) 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n + 4 + 3n - 6 < 19
<=> 7n - 2 < 19
<=> 7n - 2 - 19 < 0
<=> 7n - 21 < 0
<=> n < 3
b) (n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4) ≤ 43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16 ≤ 43
<=> -6n + 25 ≤ 43
<=> -6n ≤ 18
<=> n ≥ -3
Vì n < 3 và n ≥ -3 => -3 ≤ n ≤ 3.
Vậy S = {x ∈ R ; -3 ≤ n ≤ 3}
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình:
(n + 2)2 - (x - 3) (n + 3) \(\le\)40
b) Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình sau:
4 (n + 1) + 3n - 6 < 19 và (n - 3)2 - (n + 4) (n - 4) \(\le43\)
Bài 2:
Chứng minh bất đẳng thức sau
\(A=\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\) \(B=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge6;\left(a,b,c>0\right)\)
Bài 2:
A = (a+b)(1/a+1/b)
Có: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\)
=> \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{\frac{1}{ab}}=4\)
=> ĐPCM
1.b)
Pt (1) : 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n + 4 + 3n - 6 < 19
<=> 7n - 2 < 19
<=> 7n - 2 - 19 < 0
<=> 7n - 21 < 0
<=> n < 3
Pt (2) : (n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4) ≤ 43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16 ≤ 43
<=> -6n + 25 ≤ 43
<=> -6n ≤ 18
<=> n ≥ -3
Vì n < 3 và n ≥ -3 => -3 ≤ n ≤ 3.
Vậy S = {x ∈ R ; -3 ≤ n ≤ 3}
tìm số tự nhiên n thỏa mãn
a) 5(2-3n)+42+3n \(\ge\)0
b) (n+1)2-(n+2)(n-2)\(\le\)1,5
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
a) 5(2−3n)≥−3n−42;
b) n + 1 2 ≤ 3 + ( n + 2 ) ( n − 2 )
tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
a)5(2-3n)+42+3n>=0
b)(n+1)2 (n+2)(n+2)<=1.5
\(5\left(2-3n\right)+42+3n\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(10-15n+42+3n\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(52-12n\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(12n\le52\)
\(\Leftrightarrow\)\(n\le\frac{13}{3}\)
Vì \(n\in N\) nên \(n=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn cho bất phương trình sau 2(n-2)-5(n+1)>0
`2 ( n - 2 ) - 5 ( n + 1 ) > 0`
`<=> 2x - 4 - 5n - 5 > 0`
`<=> -3n > 9`
`<=> n < 3`
Mà `n in NN`
`=> n = { 0 ; 1 ; 2 }`
Vậy `n = { 0 ; 1 ; 2 }`
2(n−2)−5(n+1)>0
=>2x−4−5n−5>0
=>−3n>9
=>n<3
Mà n∈N
⇒n={0;1;2}
KL:...
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình: 3 ( n + 2 ) + 4 n − 3 < 24 và ( n − 3 ) 2 − 43 ≤ ( n − 4 ) ( n + 4 )